प्रभावी ब्याज दर गणना

विज्ञापित ब्याज दरें आमतौर पर नाममात्र दरें हैं जो किसी भी ऐड-ऑन शुल्क और चक्रवृद्धि की उपेक्षा करने वाली वार्षिक ब्याज दरें हैं। दूसरी ओर, प्रभावी ब्याज दरें, वे हैं जो आप वास्तव में भुगतान करते हैं। वार्षिक प्रभावी ब्याज दरों की गणना करने के लिए, नाममात्र या बताई गई ब्याज दर पर विचार करें और ऋणदाता ब्याज की गणना कैसे करता है - चक्रवृद्धि का प्रभाव। प्रभावी ब्याज दर का उपयोग एक साधारण फार्मूले का उपयोग करके व्यक्तिगत ऋण या बंधक पर भुगतान किए गए वास्तविक ब्याज का पता लगाने के लिए किया जा सकता है।

प्रभावी ब्याज दर का पता लगाने के लिए एक घातांक फ़ंक्शन के साथ एक कैलकुलेटर का उपयोग करें। श्रेय: मवेशी / पशु / गेटी इमेज

एक सूत्र का उपयोग करना

यह समझने के लिए कि प्रभावी वार्षिक ब्याज दरों की गणना कैसे की जाती है, यह छोटी संख्याओं पर सूत्र का अभ्यास करने में मदद कर सकता है। मान लीजिए कि आप एक वर्ष में 5 प्रतिशत ब्याज पर वापस किए जाने के लिए $ 1,000 का उधार लेते हैं, जिसमें मासिक चक्रवृद्धि ब्याज मिलेगा। सूत्र का उपयोग करें: r = (1 + i / n) ^ n - 1 और "r" के लिए हल करें; इस सूत्र में, "i" नाममात्र दर का प्रतिनिधित्व करता है और "n" एक वर्ष में यौगिक अवधि की संख्या के लिए खड़ा है। इस उदाहरण में, प्रभावी ब्याज दर लगभग 5.11 प्रतिशत है। यह सरलीकृत कंपाउंडिंग की शक्ति का चित्रण करता है, क्योंकि प्रभावी ब्याज दर बताई गई दर से अधिक होगी।

ऑटो ऋण उदाहरण

एक ऑटो ऋण पर प्रभावी दर का पता लगाने के लिए, सूत्र में जानकारी प्लग करें। मान लीजिए कि आपने अंतिम चालान $ 22,339 के साथ एक नई कार खरीदी है। आप कर और लाइसेंस के साथ $ 2,339 के डाउन पेमेंट का भुगतान करते हैं और शेष $ 20,000 को 6 प्रतिशत ब्याज पर मासिक रूप से 48 महीनों के लिए चक्रवृद्धि करते हैं।नाममात्र 6 प्रतिशत निश्चित दर का उपयोग करते हुए, आर = (1 + 0.06 / 12) ^ 12 - 1 के लिए हल करना, आर = 1.0616778 - 1, या 0.061678 प्राप्त करता है; जब इसे एक प्रतिशत में बदल दिया जाता है, तो यह 6.1678 प्रतिशत के बराबर हो जाता है। इस प्रभावी दर का मतलब होगा कि मासिक कार का भुगतान 48 किश्तों में चुकाने के लिए $ 469.70 होगा। आप कुल $ 22,545.60 का भुगतान करेंगे।

क्यों यह महत्वपूर्ण है

ब्याज की प्रभावी दर जानना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उधारकर्ता को ठीक वही दिखाता है जो वह भुगतान करेगा जैसा कि यह निवेशक की वास्तविक कमाई को दर्शाता है। ऋण में, कंपाउंडिंग की शक्ति को कम करने के लिए, छोटी शर्तों की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, ऑटो लोन के $ 20,000 उदाहरण से 6 प्रतिशत नाममात्र ब्याज पर काम करना, अगर यह अवधि 36 महीने तक कम हो जाती है, तो मासिक भुगतान बढ़ता है लेकिन वापस भुगतान किया जाने वाला कुल घटकर $ 21,888 हो जाता है। इसके विपरीत, यदि यह अवधि 60 महीने तक बढ़ा दी जाती है, तो मासिक किस्त का भुगतान घटकर $ 387 हो जाता है। हालाँकि, यद्यपि नाममात्र की ब्याज दर समान रहती है, लेकिन मूलधन में कमी आने में अधिक समय लगता है, जिससे ऋण पर भुगतान किए गए समग्र ब्याज में वृद्धि होती है। 60 महीने की अवधि में, वापस भुगतान किया जाने वाला कुल $ 23,220 होगा।

बंधक को देखते हुए

वास्तविक दुनिया की स्थितियों में, जैसे कि एक बंधक अनुबंध के जीवन का मूल्यांकन, प्रभावी ब्याज दर खोजने के लिए मूल राशि, या वित्त पोषण की जाने वाली राशि की आवश्यकता होती है; नाममात्र ब्याज दर; कोई अतिरिक्त ऋण शुल्क या शुल्क; हर साल ऋण की अवधि को कम किया जाता है; और प्रत्येक वर्ष किए जाने वाले भुगतानों की संख्या। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक गृहस्वामी ने 4 प्रतिशत ब्याज पर $ 100,000 का उधार लिया, मासिक रूप से, 15-वर्ष के कार्यकाल के लिए और कोई शुल्क नहीं जोड़ा गया। प्रभावी वार्षिक ब्याज दर 4.0742 प्रतिशत हो जाती है। गृहस्वामी प्रत्येक $ 740 की मासिक मासिक किश्तों में $ 133,144 का भुगतान करेगा।